دانشگاه کاشان
دانشکده مهندسي
گروه مکانيک
پايان نامه
جهت اخذ درجه کارشناسي ارشد
در رشته مکانيک
آناليز ارتعاشات غير خطي نانولوله هاي کربني واقع
در محيط الاستيک
استاد راهنما:
دکتر علي قربان پور آراني
دکتر کيوان ترابي
بوسيله:حامد رباني نجف آبادي
تابستان88
تقديم به
سيد ياسر فرزانمهر
پادرا آزدر
چکيده
بررسي وتحليل ارتعاشات آزاد و اجباري نانولوله کربني چند جداره مستقر در يک محيط الاستيک به منظور دستيابي به درک رياضي روشن از رفتار جداره هاي مختلف نانولوله تحت تاثير نيروهاي وان در والسي و ماده واسطه الاستيک يکي از مقوله هاي بسيار مهم در بررسي رفتار نانولوله کربني جند جداره است.
تحليل ارتعاشات خطي نانو لوله کربني تحت مدل هاي تير اويلر-برنولي و نيز مدل تير تيموشنکو از موارد پر دامنه در مقالات سالهاي اخير بوده است،اما تحليل ارتعاشات آزاد با در نظر گرفتن غير خطي بودن هندسي نانولوله تاکنون يک بار در سال 2006 به منظور دستيابي به منحني هاي جواب فرکانسي بر حسب دامنه ارتعاش نانولوله صورت گرفته است.اين تحليل بر اساس مدل تير اويلر-برنولي مرکب و با استفاده از روش عددي”بالانس هارمونيک” انجام شده است.در تحليل پيش رو سعي بر آن است که ابتدا به آناليز ارتعاشات آزاد غير خطي بر اساس مدل تير اويلر-برنولي با استفاده از روش تحليلي معدل گيري به منظور دستيابي به روابط فرکانس غير خطي با دامنه پرداخته شود و سپس در پايان با مقايسه نتايج ناشي از روش معدل گيري با نتايج روش هارمونيک بالانس به بررسي ميزان دقت روش مورد استفاده مي پردازيم.
فهرست مطالب
1-فصل اول : مقدمه اي بر نانو فناوري و کاربردهاي آن
1-1-چکيده……………………………………………………………………………………………………………………………….
1-2-مقدمه اي بر نانو فناوري……………………………………………………………………………………………………
1-3-دسته بندي و روش هاي معمول توليد نانو مواد………………………………………………………………
1-4-ساختارها و خواص نانولوله هاي کربني…………………………………………………………………………….
1-4-1-ساختار…………………………………………………………………………………………………………………
1-4-2-خواص نانولوله هاي کربني…………………………………………………………………………………..
1-5-پيوند هاي کربني و نقايص ساختاري……………………………………………………………………………….
1-5-1-پيوند اتم هاي کربن……………………………………………………………………………………………..
1-5-2-نانولوله هاي بدون نقص……………………………………………………………………………………….
1-5-3-نانولوله هاي داراي نقص………………………………………………………………………………………
1-6-کاربردهاي عملي نانو مواد و نانو فناوري در دنياي امروز………………………………………………….
1-6-1-هواي پاک با فناوري نانو………………………………………………………………………………………
1-6-2-فناوري نانو و خودرو هاي امروزي………………………………………………………………………..
1-6-3-خطرات نانوذرات…………………………………………………………………………………………………..
1-7-تاريخچه اي از فعاليت هاي انجام شده در راستاي بررسي ديناميکي نانولوله هاي کربني………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2-فصل دوم:آناليز ارتعاشات غير خطي نانولوله هاي کربني
2-1-مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………..
2-2-مفاهيم و معادلات اساسي…………………………………………………………………………………………………
2-2-1-مدل اويلر برنولي………………………………………………………………………………………………….
2-2-2-روش معدل گيري………………………………………………………………………………………………..
2-2-3-نيروي وان در والس بين نانولوله ها……………………………………………………………………..
2-2-4-فشار محيط الاستيک-مدل وينکلر………………………………………………………………………
2-2-5-تعيين ثابت k ……………………………………………………………………………………………………..
2-2-6-معادلات ارتعاشي نانولوله کربني چند جداره……………………………………………………….
2-3-تحليل ارتعاشات آزاد نانولوله کربني تک جداره……………………………………………………………….
2-4- تحليل ارتعاشات آزاد نانولوله کربني دو جداره………………………………………………………………..
2-5- تحليل ارتعاشات آزاد نانولوله کربني در حالت کلي…………………………………………………………
3-فصل سوم:بررسي و مقايسه نتايج
3-1-مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………..
3-2-بررسي پاسخ فرکانسي بر حسب دامنه ارتعاش غير خطي……………………………………………….
3-2-1-پاسخ فرکانسي نانولوله کربني تک جداره……………………………………………………………
3-2-2-پاسخ فرکانسي نانولوله دو جداره…………………………………………………………………………
3-3-مقايسه پاسخ هاي بدست امده از روش هاي معدل گيري و بالانس هارمونيک………………
مراجع…………………………………………………………………………………………………………………………………..

8
8
11
13
13
16
17
17
20
25
26
26
28
29
32
34
34
34
36
36
39
40
41
45
49
60
76
76
76
78
81
84

فصل اول
مقدمه‌اي بر نانو فناوري و كاربردهاي آن
1-1-چکيده
بررسي وتحليل ارتعاشات آزاد و اجباري نانولوله کربني چند جداره مستقر در يک محيط الاستيک به منظور دستيابي به درک رياضي روشن از رفتار جداره هاي مختلف نانولوله تحت تاثير نيروهاي وان در والسي و ماده واسطه الاستيک يکي از مقوله هاي بسيار مهم در بررسي رفتار نانولوله کربني جند جداره است.
تحليل ارتعاشات خطي نانو لوله کربني تحت مدل هاي تير اويلر-برنولي و نيز مدل تير تيموشنکو از موارد پر دامنه در مقالات سالهاي اخير بوده است،اما تحليل ارتعاشات آزاد با در نظر گرفتن غير خطي بودن هندسي نانولوله تاکنون يک بار در سال 2006 به منظور دستيابي به منحني هاي جواب فرکانسي بر حسب دامنه ارتعاش نانولوله صورت گرفته است[14].اين تحليل بر اساس مدل تير اويلر-برنولي مرکب و با استفاده از روش عددي”بالانس هارمونيک” انجام شده است.در تحليل پيش رو سعي بر آن است که ابتدا به آناليز ارتعاشات آزاد غير خطي بر اساس مدل تير اويلر-برنولي با استفاده از روش تحليلي معدل گيري به منظور دستيابي به روابط فرکانس غير خطي با دامنه پرداخته شود و سپس د رپايان با مقايسه نتايج ناشي از روش معدل گيري با نتايج روش هارمونيک بالانس به بررسي ميزان دقت روش مورد استفاده مي پردازيم.
1-2-مقدمه‌اي بر نانو فناوري
فناوري نانو از نظر لغوي به معناي هرگونه فناوري‌اي است كه در مقياس نانو قابل اجرا بوده و براي رفع نيازهاي جهان واقعي به كار رود. اين فناوري در برگيرنده توليد و كاربرد سيستمهاي فيزيكي، شيميايي و بيولوژيكي- در محدوده وسيعي از اندازه‌ اتمهاي جداگانه يا مولكولها گرفته تا ابعاد زير مولكولي- و همچنين تركيب سازه‌هاي ساده و توليد سازه‌هاي پيچيده‌تر مي‌باشد.
نخستين بار در 29 دسامبر سال 1959 ريچارد فينمن1 برنده جايزه نوبل در نطق مشهورش تحت عنوان “آن پائين فضاي بسياري وجود دارد” در موسسه فناوري كاليفرنيا2 در نشست
‏1 Richard P. Feynman
2 California
سالانه انجمن فيزيك آمريكا در مورد اين انقلاب و فناوري نوين سخنراني كرد. وي سالها پيش از اينكه ميكروچيپها اختراع شوند به تشريح فناوريي پرداخت كه در آن مي‌توان اجزايي با ابعاد مينياتوري بسيار كوچك ايجاد كرد. او با اين ايده كه مي‌توان در ابعاد بسيار كوچك هم سازه‌هايي را به صورت اتم به اتم و يا مولكول به مولكول ساخت. تحقيقات و اكتشافاتي كه در زمينه توليد نانو ذرات از دهه هشتاد ميلادي به بعد انجام شده، ادعاهاي وي را تاييد مي‌كند[1].
يک سال بعد در سال 1960 ‏ راجر بيکن1 به تشريح خصوصيات نانو لوله پرداخت. تا اينکه در سال 1985 ريچارد اسمالي2 ساختار باکي بال را به کمک ليزر ساخت. يادآوري مي‌شود که کربن خالص در ساختارهاي گوناگوني ظاهر مي‌شود که عبارتند از: ساختار الماس‌گونه3، به صورت صفحه‌اي از اتمهاي کربن با فواصل معين4 ، به صورت کروي5 (با‏کي بال يا ساختار C60 ) ، ‏به صورت نانو لوله تک جداره6 يا چند جداره7، و به صورت رشته‌اي و دسته‌اي از نانو لوله‌ها در ‏کنار هم8 [1,2] .
‏در سال 1990 ‏در موسسه‌ي تحقيقاتي ماکس پلانک به وسيله تخليه قوس الکتريکي، باکي بال ساخته شد و سرانجام در سال 1991 ‏سوميا ايجيما9 در موسسه NEC نانو لوله چند جداره را کشف کرد و آغازگر انقلاب فناوري نانو شد. ساخت نانو لوله‌هاي تک جداره مشکلتر از چند جداره است به همين دليل اين مساله از زمان کشف و توليد نانو لوله‌هاي چند جداره دو سال طول کشيد تا اينکه در سال 1993 با همکاري دو موسسه IBM و NEC نانو لوله تک جداره ساخته شد.

1 Roger Bacon
2 Richard E. Smalley
3 Diamond
4 Graphite
5 Buckyball / Fullerene / C60
6 Single-walled carbon nanotubes (SWNT)
7 Multi-walled carbon nanotubes (mWNT)
8 Bundle or Rope
9 S. Iijima
خصوصيات الکتريکي، مکانيکي، نوري، مغناطيسي، شيميايي، کاتاليستي و بيولوژيکي هر يک، از نقاط قابل تأمل در اين فناوري نوين است .
‏در بسياري از موارد مايل هستيم رفتار مواد را در مقياس نانو پيش بيني کنيم اما در اين مسير مشکلاتي وجود دارد. يکي از مشکلات تغيير خواص فيزيکي و در نتيجه تغيير قوانين فيزيکي است، چرا که در مقياس اتمي کاربرد قوانين فيزيکي نيوتوني نتايج دقيقي را به دست نمي دهد و بايستي از قوانين فيزيک مولکولي يا فيزيک کوانتومي براي توجيه پديده‌هايي که در اين مقياس روي مي دهد استفاده کرد. به علاوه در اين مقياس ديگر نمي‌توان مواد و ساختار آنان را پيوسته فرض کرد. از آنجايي که فرمولها و روابط فيزيک مولکولي بسيار پيچيده‌اند و علاوه بر آن زمان محاسبه بسياري طلب مي‌کنند و به اصطلاح گران تمام مي شوند، در سالهاي اخير روند حرکت به سمت استفاده از روابط موجود در مهندسي براي بررسي رفتار نانو سازه‌ها با در نظر گرفتن اين نکته است که اين روابط از نظر کيفي در بسياري موارد مسير فرآيند را به خوبي توصيف مي کنند؟ اما با توجه به اينکه دقت استفاده از اين روابط به اندازه دقت قوانين دقيق فيزيک مولکولي براي توجيه پديده‌ها و محاسبه کمي متغيرها نيست مسلماً خطاهايي وجود دارد که ممکن است حتي صحت نتايج را زير سوال ببرند، اما براي حل اين مساله مي‌توان در برخي موارد روابط موجود را تصحيح کرد تا به واقعيت نزديکتر باشند. البته حتي در مورد دقت کاربرد قوانين فيزيک مولکولي- که هر يک توصيف رياضي مدل فيزيکي براي توجيه رفتار ذرات در مقياس بسيار ريز است- تا زماني که آزمايشهاي عملي و دقيق انجام نشوند نمي‌توان اظهار نظر کرد.
‏مساله ديگري که وجود دارد اين است که ما در علوم مهندسي کنوني در بسياري از موارد به تفکيک پديده‌ها ‏پرداخته و جداگانه پيرامون هر يک به بحث مي پردازيم و براي ساده‌سازي روابط در بسياري از موارد از اثر متغيرها و پديده‌هايي که به گمان ما تأثير چنداني بر روي پديده مورد نظر ندارند چشم مي پوشيم، در حاليکه اين جداسازي در مقياس نانو چندان امکان پذير و درست نيست چرا که نتايج را به کلي تغيير مي‌دهد به عبارت دقيقتر در اين مقياس بسيار ريز، غالباً خصوصيات مختلف روي هم تاثير مي‌گذارند و همين مساله ضرورت ايجاد دانشهاي جديد، روابط دقيقتر و مدلسازي هوشمندانه‌تر از فرآيندهاي مورد نظر را ايجاب مي کند.
با توجه به مطالبي که تاکنون بيان شد، در اينجا لزوم ارتباط ميان مقياسهاي نانو تا ميکرو و همچنين ميکرو تا ماکرو مطرح مي شود. همچنين لزوم ساخت دستگاههاي منحصر بفردي براي اندازه‌گيري نيروهايي در اندازه پيکونيوتن و ديدن و محاسبه روي موادي به ابعاد نانومتر به خوبي احساس مي‌شود. در ادامه به شرح مختصري از روشهاي توليد و کاربردهاي نانو پرداخته خواهد شد.

1-3- ‏دسته بندي و روشهاي معمول توليد نانو مواد
‏از زمان کشف نانو لوله‌هاي کربني در سال 1991 ‏پيشرفت زيادي در جهت توليد و کاربرد اين مواد حاصل شده که از آن جمله مي توان به موارد زير اشاره کرد:
* ‏ مواد
o ‏جدا سازي شيميايي و بيولوژيکي، خالص سازي مواد و ‏کاتالسيت‌ها
o ذخيره سازهاي انرژي نظير ذخيره سازهاي هيدروژن، پيلهاي ‏سوختي و باتريهاي ليتيومي
o مواد کامپوزيتي جهت پوشش دادن، پرکردن و نيز به عنوان ‏مواد تشکيل دهنده سازه ها
* وسايل
o پرابها، سنسورها و عملگرها براي تصوير برداري، حس کردن و ‏دستکاري ذرات در مقياس مولکولي
o ترانزيستورها، حافظه‌هاي رايانه‌ها و ديگر وسايل نانو الکترونيک
o وسايل نانو الکترونيکي که در خلأ کار مي‌کنند نظير ‏صفحه‌هاي نمايش تخت.
‏از مزاياي اين نانو ساختارها مي‌توان به اندازه‌ي کوچک، مصرف کم انرژي، وزن کم و عملکرد فوق العاده خوب اشاره کرد.
‏مهمترين گروه‌هاي نانو مواد عبارتند از: فيلمهاي نازک، نانو کامپوزيتها، نانو خوشه‌ها، نانو لوله‌ها و نانو ذرات. فيلمهاي نازک معمولاً فلزي يا سراميکي هستند و معمولاً خود از نانو ذرات به شکل رسوب شده به دست آمده و به منظور محافظت و افزايش کارايي سطوح به کار مي‌روند.
بررسي خواص الکتريکي و حرارتي اين نانو لايه‌ها از زمينه‌هاي مهم تحقيقاتي در اين دسته از مواد است. نانو پوشش‌ها از زمينه‌هاي مهم عملي در زمينه‌ي کاربرد فناوري نانو مي‌باشد که در انواع صنايع مثل اتومبيل، رنگرزي، لوازم خانگي، صنايع الکترونيکي، انرژي، محيط زيست، نظامي و… کاربرد دارد. در اين عرصه سعي بر ساختن نوعي روکش براي تقويت سطوح مختلف، جلوگيري از هدر رفتن گرما و جذب و بازتابش پرتوهاي ناشي از تشعشع مي‌باشد . کاربردهاي مهم آن امروزه در صنايع حفاري، نفت و گاز و صنايع هوايي مي باشد.
‏کشف و مشاهده نانو خوشه‌ها يا نانو کريستالها به دهه نود بر مي‌گردد. دانشمندان مشاهده کردند که اتمهاي گازي به شکل خوشه‌هايي با اندازه‌هاي آنگستروم روي سطوح به همديگر مي‌چسبند. مهمترين خواص اين مواد اثر چسبندگي آنها به يکديگر است که در مقياس ‏ريز اهميت اين مساله بيشتر است. از کاربردهاي ساخت آنها ساخت نانو بلورهاست که سازگار با محيط زيست هستند.
مطالعه رفتار نانو لوله‌ها به همراه نانو سيم‌ها و نانو ميله‌ها از مهمترين بخشهاي فناوري نانو است که به دليل خواص فوق العاده‌ي مکانيکي، الکتريکي و حرارتي توجه ويژه‌اي را به خود معطوف داشته‌اند.
‏امروزه مي‌توان کاربرد نانو ذرات را در صيقل دهنده‌ها، رنگها، کاشيها، صفحات خورشيدي و انواع چسبها ديد. هدف در اين پايان نامه بررسي روابط حاکم بر نانو لوله‌هاي يک و دو جداره است که البته قابل تعميم به نانو لوله‌هاي چند جداره نيز مي‌باشد. بنابراين قبل از پرداختن به روابط آن در بخشهاي بعدي، ابتدا اندکي به ويژگيها و نظريه‌هايي که در مورد تشکيل نانو لوله ها مطرح شده خواهيم پرداخت.
‏نانو لوله‌هاي تک جداره معمولاً قطري بين 1 ‏تا 5/1 ‏نانومتر و نانو لوله‌هاي چند جداره قطري بين 5 ‏تا 30 ‏نانومتر دارند. طول نانو لوله‌ها نيز بين 10 ‏نانومتر تا 10 ‏ميکرومتر متغير است (نسبت طول به قطر آنان مي‌تواند بسيار زياد باشد). سه روش مرسوم براي سنتز و ساختن نانو لوله‌ها وجود دارد که عبارتند از:
* روش تخليه قوس الکتريکي
* تابش ليزري
* رسوب شيميايي در فاز بخار
‏در روش تخليه قوس الکتريکي، جريان زيادي از ميان دو الکترود گرافيتي مخالف داخل يک گاز بي اثر مثل هليم عبور مي‌کند، که در نتيجه اتمهاي کربن از آند تبخير مي‌شود و روي کاتد شروع به رشد مي‌کند. از آنجايي که اين رشد کنترل شده نيست، مي‌تواند نامنظم باشد بنابراين اين روش در عمل زياد به کار برده نمي شود زيرا “نظم در آرايش” از نکات بسيار مهم در فرآيند توليد نانو مواد مي‌باشد.
روش تابش ليزر نيز مشابه قوس الکتريکي است. در اثر تابش ليزر خوشه‌هاي کربني جدا شده از اين نمونه را در کوره و دماهاي بسيار بالا حرارت مي‌دهند. سپس در معرض گاز خنثي قرار مي‌دهند تا در قسمت خنکتر محفظه نانو لوله ايجاد شود که اين روش طولاني و پرهزينه مي‌باشد.
‏روش رسوب شيميايي در فاز بخار (CVD) معمولاً بهترين و به صرفه‌ترين روش براي توليد نانو لوله کامل و بي نقص است. در اين روش يک هيدروکربن ( معمولاً متان) را در دماي 500 ‏تا 1000 ‏درجه سانتيگراد و در حضور يک کاتاليست حاوي فلزات واسطه، تجزيه حرارتي مي‌کنند. اگرچه در اين روش دما و مصرف انرژي بالاست اما به دليل دقت بالاتر و صرفه اقتصادي بهتر (بازده بالاتر)، روشي معمول مي باشد.

1-4-ساختارها و خواص نانو لوله هاي کربني
1-4-1- ساختار
* پيوندها: اربيتالهاي هيبريدي sp2 به اتمهاي کربن اجازه مي‌دهند که با تشکيل پيوندهاي درون صفحه اي ? و برون صفحه اي ? ساختارهاي شش وجهي و پنج وجهي ايجاد کنند (شکل 1-1 و 1-2 )

شکل 1-1 نمايش ساختار شش وجهي پيوندهاي تشکيل دهنده نانو لوله ها [3]
شکل 1-2 نمايش پيوند بين اتمهاي کربن و تشکيل اجتماع مرتبي از نانو لوله هاي کربني تک جداره [4]
* نانو لوله‌هاي بدون نقص: ساختارهاي استوانه اي شکل متشکل از شبکه‌اي از شش وجهي‌ها هستند که قطر آنان حتي به 4/0 نانومتر نيز مي‌رسد. (شکل 1-3)

‏ شکل 1-3- تصويرهايي از نانو لوله هاي چند جداره بدون نقص [1]
* نانو لوله هاي داراي نقص: گاهي پنج و هفت وجهي‌ها در ايجاد ساختار نانو لوله‌هاي خميده، چند شاخه اي، مارپيچ و … را ايجاد مي‌نمايند. (شکل 1-4)
‏ شکل 1-4- شرکت ساختارهاي پنج و هفت ضلعي در تشکيل نانو لوله هاي ناقص نظير
خميده، چند شاخه اي و مارپيچ مي انجامد [1]
1-4-2- خواص نانولوله کربني:
* ‏الکتريکي: چگونگي قرارگيري الکترونها در امتداد محيط نانو لوله باعث نيمه هادي شدن يا هدايت الکتريکي مي‌گردد و اين در حاليست که پنج و هفت وجهي‌ها اثرات موقعيتي (local‏) بر روي اين مساله دارند.
* ‏اپتيکال و اپتو الکترونيکي: نانو لوله‌ها براي ساختن تجهيزاتي که طول موج مورد نياز در آنها ‏بين 300 تا 3000 ‏نانومتر است، ايده آل هستند.
* مکانيکي و الکترومکانيکي: ري هيبريد شدن پيوند ?-? به نانو ‏لوله‌ها قابليتهايي نظير بالاترين مدول يانگ ممکن در حد يک تراپاسکال (1012 پاسکال) و مقاومت کششي در حد 100 ‏گيگاپاسکال و بيشتر و نيز پاسخ الکترونيکي قابل توجهي در مقابل کرنش مي‌دهد.
* مغناطيسي و الکترومغناطيسي: چرخش الکترون حول نانو لوله ‏باعث به وجود آمدن پديده‌هاي شگفت انگيزي نظير نوسان کوانتومي و گذر از فلز به عايق1 مي شود.
* گرمايي و گرمايي-الکتريکي: نانو لوله‌ها اين ويژگي را از گرافيت ‏به ارث برده‏اند و از نظر هدايت گرمايي بسيار خوب عمل مي‌کنند و اثر کوانتومي در آنها تنها در دماهاي پايين ظاهر مي‌گردد. در ادامه توضيحاتي در مورد پيوند اتمهاي کربن خواهد آمد.
1-5-پيوند هاي کربني ونقايص ساختاري
1-5-1-پيوند اتمهاي کربن
يک اتم کربن شش الکترون دارد که دوتاي آنها اربيتال 1s ‏ را پر مي‌کنند. بقيه چهار الکترون براي پر کردن اربيتال‌هاي sp3 ‏ يا اربيتال‌هاي sp2 ‏ ‏به اضافه يک اربيتال هيبريدي sp ‏باقي مي‌مانند که بسته به آرايش پرشدن اين اربيتال‌ها از الکترون، ساختارهايي نظير الماس، نانولوله، گرافيت و پرکننده‌ها ايجاد مي‌گردد.
‏در الماس چهار الکترون والانس در هر کربن، اربيتالهاي هيبريدي sp3 ‏ ‏را پر کرده و چهار پيوند کووالانسي يکسان ? ‏ براي اتصال به چهار اتم کربن ديگر در يک ساختار چهار وجهي ايجاد مي کنند (شکل 1-5). اين ساختار سه بعدي سبب به وجود آمدن سخت‌ترين و مقاومترين ماده موجود در طبيعت مي شود. از آنجايي که الکترونها در الماس تنها پيوندهاي ? ايجاد مي‌کنند، الماس از نظر الکتريکي عايق است. الکترونها در ساختار الماس به سختي بين پيوندهاي اتمهاي کربن نگه داشته مي شوند. اين الکترونها نور را در ناحيه ماوراء بنفش جذب کرده ولي در ناحيه مرئي يا مادون قرمز جذب نمي کنند بنابراين الماس خالص در چشم انسان شفاف به نظر مي‌رسد. به علاوه الماس ضريب شکست نور بالا و هدايت گرمايي فوق العاده‌اي دارد.
1 Metal-insultor transition
‏ شکل 1-5- ساختار هرمي شکل پيوند اتمهاي کربن در ساختار الماس [1]
در گرافيت سه الکترون لايه بيروني هر اتم کربن، اربيتالهاي هيبريدي صفحه اي sp2 را جهت تشکيل سه پيوند صفحه اي ? و يک پيوند برون صفحه اي ? پر مي‌کنند (شکل 1-6). اين عمل سبب پيدايش شبکه‌ي شش ضلعي هاي صفحه‌اي مي‌گردد. نيروي واندروالس، اين صفحات را با فاصله‌اي حدود 34/0 نانومتر موازي يکديگر نگاه مي‌دارد. در اربيتالهاي sp2 طول پيوند ? برابر 14/0 نانومتر و انرژي پيوند برابر 420 کيلو کالري بر مول مي‌باشد. اين در حاليست که در اربيتالهاي sp3 طول پيوند 15/0 نانومتر و انرژي آن 360 کيلو کالري بر مول است. بنابراين گرافيت در امتداد صفحه‌ي خود از الماس قويتر است. به علاوه الکترون موجود در خارج از صفحه گرافيت باعث هدايت گرمايي و الکتريکي بهتر مي‌شود. بر همکنش بين الکترون موجود در اربيتال ? و نور باعث مي‌شود که گرافيت تيره به نظر برسد. نيروي واندروالس ضعيف بين صفحه‌هاي گرافيت، به آن خاصيت نرمي مي‌دهد، از همين رو از گرافيت به عنوان يکي از روان کننده‌هاي بسيار خوب در صنعت استفاده مي‌شود چرا که صفحات گرافيت به آساني مي توانند بر روي يکديگر بلغزند.
شکل 1-6- ساختار صفحه اي شکل پيوند اتمهاي کربن در ساختار گرافيت [1]

مي توان تجسم کرد که يک نانو لوله کربني از خم کردن يک صفحه گرافيتي درست شده است. پيوندها در اين نانوساختار الزاماً از نوع sp2 است. اگرچه انحناي دايروي شکل باعث هيبريد شدن مجدد ?-? و در نتيجه منجر به خروج اندک پيوندها از حالت صفحه‌اي مي‌گردد (شکل 1-7) براي جبران، پيوند برون صفحه اي ? به ميزان بيشتري در خارج از نانو لوله جابجا مي‌شود. اين پديده باعث تقويت مکانيکي بيشتر مي‌گردد به اين معنا که نانو لوله‌ها از بوجود آورنده‌هاي خود يعني صفحات گرافيت مستحکمتر هستند. به علاوه نانو لوله‌ها از نظر هدايت گرمايي و الکتريکي قويتر از گرافيت بوده و همچنين از ديدگاه بيولوژيکي و شيميايي فعالتر از آن مي‌باشند و نيز به ساختارهاي پنج و هفت ضلعي اجازه مشارکت در ساختار نانو لوله را داده و امکان توليد ساختارهاي خميده، شاخه اي و … را فراهم مي سازند.
شکل 1-7- پيوندهاي اتمهاي کربن در نانو لوله ها کمي از حالت صفحه اي خارج مي شود [1]
به منظور ساده سازي مفاهيم، به ساختاري که تنها از شبکه‌اي از شش ضلعي‌ها ساخته شده باشد “ساختار بدون نقص” و به ساختارهايي که علاوه بر شش ضلعي‌ها، پنج و هفت ضلعي‌ها نيز در آن مشارکت داشته و يا داراي ديگر نقايص ساختاري و شيميايي باشند “ساختار داراي نقص” گوييم.
پر کننده‌ها (C60) از 20 شش ضلعي و 12 پنج ضلعي ساخته شده اند. پيوند در آنها sp2 است. اگرچه در اين مورد هم به دليل انحناي زياد با پيوندهاي sp3 مخلوط مي شوند (شکل 1-8). ساختار پيوند ويژه پر کننده‌ها باعث بوجود آمدن رفتارهاي شگفت انگيزي نظير گذر رسانا-عايق، خواص مغناطيسي غير عادي، خواص الکترونيکي و نوري بسيار منحصر به فرد و … است. به همين دليل از آنها در ساختن تجهيزات و ابزارهاي مغناطيسي، شيميايي، بيولوژيکي، نوري و دارويي و … استفاده مي‌شود.
شکل 1-8- پيوند اتمهاي کربن در پرکننده ها [1]
1-5-2-نانو لوله هاي بدون نقص
‏تاکنون مطالعات بسيار زيادي بر روي نانو لوله‌هاي بدون نقص يک يا چند جداره انجام شده است. يک نانو لوله تک جداره (SWNT) استوانه‌اي توخالي از صفحه‌اي گرافيتي است در حاليکه يک نانو لوله چند جداره (MWNT) گروهي از SWNT هاي هم مرکز است. با استفاده از فناوريهاي نظير 1TEM و 2SEM و 3AFM و 4STM نانو لوله هاي تک جداره معمولاً به صورت ساختارهايي مستقيم يا خميده الاستيک و يا به صورت طناب5 ديده مي‌شوند. به علاوه از روشهاي نوري نظير پراش اشعه X ، پراش الکترون، رامان6 و ديگر روشهاي طيف نگاري جهت مطالعه نانو لوله‌ها استفاده مي‌شود (شکل 1-9)

1 Transmission Electron Microscopy
2 Scanning Electron Microscopy
3 Atomic Force Microscopy
4 Scanning Tunneling Microscopy
5 Rope
6 RAMAN
شکل 1-9- تصوير بالا، ساختار يک نانو لوله تک جداره را نشان مي دهد که توسط روش TEM از آن
عکسبرداري شده است. با نگاه دقيق مي توان ساختار شش ضلعي را در آن مشاهده کرد. [5]
همانگونه که قبلاً نيز اشاره شد مي‌توان فرض کرد که نانو لوله تک جداره، استوانه‌اي توخالي است که با خم کردن يک صفحه گرافيتي ايجاد شده است (شکل 1-10).
شکل 1-10- نمايش چگونگي ايجاد يک نانو لوله از يک صفحه گرافيتي [6]
مي توان اين ساختار ار توسط بردار C به صورت مجموعه اي از دو عدد صحيح (n,m) که منطبق بر دو بردار گرافيتي a1 و a2 است، توصيف نمود: (شکل 1-11)
C = na1 + na2

شکل 1-11- نمايش بردار گرافيتي a1 و a2 در ساختار صفحه اي گرافيت [7]
‏بنابراين يک نانو لوله تک جداره را مي‏توان از خم کردن يک صفحه گرافيتي به گونه‌اي که دو انتهاي بردار C بر هم منطبق شوند ساخت، اين نانو لوله تک جداره توسط زوج (n,m) نمايش داده مي شود که قطر آن توسط رابطه زير داده مي شود:
a= |a1| = |a2| و
در اينجا مقدار a مقدار “ثابت شبکه گرافيت” است.
در صورتي که در ساختار نانو لوله هاي کربني، m=n باشدبه اين ساختار “صندلي دسته دار1 ” و اگر m=0 “زيگزاگ2” گويند. به بقيه آنها لوله هاي چيرال3 گويند (شکل 1-12). زاويه چيرال q که بين بردار C و جهت a1 است به صورت زير تعريف مي شود:

1 Armchair
2 Zigzag
3 Chiral
? از 0? به ازاي m=0 تا 30? براي m=n تغيير مي‌کند. براي سادگي فرض مي شود: n ? m
شکل 1-12- بسته به آرايش ساختاري اتمهاي کربن، نانو لوله هايي با خواص متفاوت فيزيکي و شيميايي
ايجاد مي شوند. [1]

ثابت شبکه و فاصله بين نانو لوله‌ها جهت ايجاد کردن نانو لوله تک جداره، دسته‌هاي نانو لوله تک جداره و نيز نانو لوله چند جداره لازم هستند. اين دو متغير با تغيير قطر لوله و نيز جهت شعاعي تغيير مي‌کنند. آزمايشهاي تجربي نشان مي‌دهند که طول متوسط پيوند C-C برابر dcc = 0.142 nm يا به عبارتي a = |a1| = |a2| = 0.246 nm و فاصله بين لوله ها برابر dtt = 0.142 nm مي باشد. بنابراين معادله‌هاي بالا را مي‌توان جهت مدل سازي ساختارهاي متفاوت از نانو لوله‌ها و تحليل و توجيه نتايج و مشاهدات تجربي به کار برد.
حال به بررسي انرژي و پايداري نانو لوله‌ها مي پردازيم. انرژي کرنشي که به واسطه تشکيل يک نانو لوله کربني در اثر خم کردن يک صفحه گرافيتي به وجود مي آيد متناسب با 1/D به ازاي هر لوله و به عبارتي متناسب با 1/D2 به ازاي هر اتم است. پيشنهاد شده است که طول يک نانو لوله تک جداره بايستي دست کم 4/0 نانومتر باشد تا بتواند انرژي کرنشي را تحمل کند و ‏حداکثر 3 ‏نانومتر باشد تا بتواند ساختار استوانه‌اي خود را حفظ کرده و از فروپاشي آن جلوگيري شود. دانشمندان در تحقيقات و آزمايشهاي زيادي وجود نانو لوله‌هاي تک جداره به طول 6/0 ‏تا 2 ‏نانومتر را مشاهده کرده‌اند. اين در حاليست که نانو لوله‌هاي تک جداره کوچکتر از 4/0 ‏نانومتر و يا بزرگتر از 3 ‏نانومتر نيز گزارش شده‌اند. يک نانو لوله تک جداره طويل تمايل به فروپاشيدن دارد مگر اينکه توسط نيروهايي به آن اعمال شده و يا اينکه لوله‌هاي مجاور، آن را محافظت و پشتيباني کنند. براي نمونه وجود لايه‌هاي چندگانه در نانو لوله‌هاي چند جداره باعث محافظت لايه‌هاي مختلف از فروپاشي مي‌شود چرا که در اثر برهمکنش بين اتمهاي کربن در لايه هاي مختلف نيرويي به نام نيروي واندروالس ايجاد مي‌شود که همانند يک نيروي پشتيبان عمل کرده و ضمن جلوگيري از فروپاشي به نانو لوله‌هاي چند جداره اين امکان را مي‌دهد که در ابعاد بسيار بزرگتر وجود داشته باشند. پژوهشگران در تحقيقات مختلف دريافته‌اند که قطر دروني ترين لوله در نانو لوله‌هاي چند جداره مي‌تواند به کوچکي 4/0 نانومتر و بيروني ترين لايه مي‌تواند صدها نانومتر باشد. همانگونه که يک طناب از به هم بافتن رشته هاي تکي نخ ايجاد مي شود يک نانو طناب کربني نيز از کنار هم قرار گرفتن نانو لوله‌هاي کربني ايجاد مي‌شود که نيروي واندروالس، نيروي لازم جهت کنار هم نگاه داشته شدن اين لوله‌ها را تأمين مي کند. ثابت شبکه براي اين دسته از نانو مواد 34/0 ‏نانومتر است.
‏بررسي ساختار نانو لوله‌ها براي به دست آوردن زوج (n,m) از اهميت به سزايي برخوردار است چرا که خواص مهم نانو لوله‌ها تابعي از اين دو ويژگي هندسي آنان است. براي مثال، ممکن است بخواهيم وجود همه نانو لوله هاي زيگزاگي را از روابط ساختاري حذف کنيم. فاصله بين هر دو لوله زيگزاگ هم محور مجاور (n,0) و (m,0) برابر است با:
a= 0.246 nm و
‏اين فاصله نمي تواند بدون توجه به مقادير n و m به مقدار 34/0 ‏نانومتر که فاصله لازم براي تشکيل نانو لوله چند جداره ‏است نزديک باشد اگرچه يک نانو لوله چند جداره ‏مي تواند از تمامي نانو لوله‌هاي به شکل صندلي دسته دار به معادله (5m,5n) که در آن m= 1,2,3,… ‏است، تشکيل شود. فاصله بين دو لوله هم مرکز مجاور در يک ساختار نانو لوله چند جداره تشکيل ‏شده ‏از نانو لوله‌هاي دسته صندلي برابر ‏است که به ميزان n وm برابر با 34/0 خيلي نزديک مي باشد. بد نيست بدانيد اهميت زوج (n,m) در نسبت مستقيم آن با خواص الکتريکي نانو لوله‌ها است. توسط روشهايي نظير STM مي‌توان مقدار (n,m) را محاسبه کرد. همانگونه که در پيش بدان اشاره ‏شد، نانو لوله‌ها ‏مي‌توانند سرباز يا سربسته باشند. به علاوه ‏بسته به (n,m) مي‌توانند به صورت زيگزاگ، صندلي دسته دار و يا ‏مارپيچي1 باشند که هر يک ويژگيها و کاربردهاي خاص خود را دارند. مثلاً مدول يانگ يک نانو لوله‌ي کربني زيگزاگ از حالت صندلي دسته دار بيشتر است.
‏از نظر خواص مکانيکي نيز نانو لوله‌ها مستحکمترين و در عين حال انعطاف پذيرترين مواد هستند. مدول يانگ يک نانو لوله تک جداره حدود تراپاسکال (TPa‏) و مقاومت کششي آن حدود چند ده گيگاپاسکال (GPa) است. نانو لوله‌هاي فلزي داراي هدايت الکتريکي 1000 ‏برابر فلزات مس و نقره هستند. نکته جالب توجه اينکه هر نانو لوله در جهت محورش مانند يک هادي قوي و در جهت عمود بر محورش مثل يک عايق خوب عمل مي کند. هدايت حرارتي آن نيز بيش از دو برابر الماس است.

1-5-3-نانو لوله هاي داراي نقص:
‏علاوه بر نانو لوله‌هاي بدون نقص، نانو سازه‌هايي که از طريق آزمايش بررسي شده‌اند وجود نانو لوله‌هاي چند جداره کلاه دار2 و خميده3، چند شاخه اي4، و مارپيچ5 و نيز نانو لوله‌هاي تک جداره خميده، کلاه دار و چنبره اي6 را ثابت مي‌کنند. شکلهاي 1-4 ‏و 1-13، تصاوير برداشته شده از اين دسته از ساختارها توسط روش TEM را نشان مي‌دهند.

1 Helical
2 Capped
3 Bent
4 Branched
5 Helical
6 Toroidal
تصور بر اين است که بيشتر اين سازه‌ها داراي نقصهاي هندسي نظير شرکت پنج و هفت ضلعي‌ها در ساختار شش ضلعي آنان است. به علاوه نانو لوله‌هاي چند جداره شامل ساختارهاي غير استوانه‌اي نظير نانو فيبرها و ساختارهاي بامبويي شکل نيز مي شوند (شکل 1-13‏). ساختار بامبويي شکل را مي‌توان به صورت مجموعه‌اي متوالي از نانو لوله‌هاي تک جداره کلاه دار تصور کرد. در عمل، بيشتر نانو لوله‌هاي تک جداره بدون نقص هستند در حالي که نانو لوله‌هاي چند جداره بيشتر از نانو لوله‌هاي تک جداره داراي نواقص هندسي (پنج ضلعي- هفت ضلعي) و ساختاري ( ديواره‌هاي ناپيوسته يا مخروطي شکل، ساختار بامبويي شکل) هستند.
شکل 1-13- نانو لوله‌هاي چند جداره كلاه دار و بامبويي شكل [1]
1-6-كاربردهاي عملي نانو مواد و نانو فناوري در دنياي امروز:
1-6-1-هواي پاك با فناوري نانو
‏ ‏افزايش مشکل دي اکسيد کربن در هوا يکي از مشکلات اساسي در سطح جهان است. اميد مي‌رود که با استفاده از کشف منابع جديد روزي برسد که از مصرف سوخت‌هاي فسيلي بي نياز شويم و در هوايي عاري از دي اکسيد کربن و انواع آلودگي‌ها تنفس كنيم. فناوري نانو از جمله فناوري‌هايي است که به کمک حل اين مسئله آمده است و اين امکان را به وجود آورده است تا ‏به سوي ساخت انرژيي ارزانتر و پاکيزه‌تر از سوخت‌هاي فسيلي نزديک شويم.
‏از ميان فرآورده‌هاي هوايي فناوري نانو، نانو کريستال‌ها مي‌توانند به ايجاد هواي پاكتر كمك كنند. نانو كريستال درست مانند يك كاتاليزور عمل مي‌كند. هنگامي كه دي اكسيدكربن هوا بر روي نانو كريستال حاوي كادميوم، سيلينيوم و ايديوم مي‌نشيند، يك الكترون به دي اكسيدكربن مي‌دهد تا در مجاورت ساير اجزاي دود واكنش نشان دهد و بي ضرر شود. اگر فيلترهاي متشكل از اين نانو كريستال‌ها را بتوان با قيمت مناسبتري ساخت و آنها را در دودكشها نصب كرد مي‌توان تا حد زيادي از انتشار و خروج دي اكسيد كربن در هوا جلوگيري كرد.
ذره معلق ديگري كه دانشمندان اميدوارند تا با استفاده از نانو كريستال بتوانند آن را خنثي و يا از بين ببرند، بخار جيوه است. تجهيزاتي كه با زغال سنگ كار مي‌كنند از مهمترين ‏عوامل توليد بخار جيوه و انتشار آن در هوا هستند. يک روش جلوگيري از انتشار جيوه، استفاده از نانوکريستال‌هاي اکسيد تيتانيوم است که مي توانند بخار جيوه را به اکسيد جيوه جامد تبديل نمايند.
‏افرادي که در ترافيک در مجاورت اگزوز و يا دود اتوبوس و يا يک کاميون قرار گرفته باشند حتماً اکسيد نيتروژن را استشمام کرده‌اند. موتورهاي ديزلي (گازوئيل سوز) از جمله مهمترين منابع آلوده کننده هوا با اکسيدهاي نيتروژن مي باشند.
‏شرکت بيوفرندلي1با کمک آژانس حفاظت محيط زيست و دريافت کمک مالي از ايالت تگزاس، موفق به ساخت نانوکريستالي شده است که با افزودن آن به گازوئيل مي‌تواند از توليد اکسيد نيتروژن جلوگيري کند و سبب شود تا سوخت کامل بسوزد.
‏شايد بسياري تصور کنند که صنايع توليد تميز مانند صنايع توليد تراشه‌هاي رايانه‌اي به عنوان آلوده کننده‌هاي محيط زيست به شمار نمي‌آيند در حالي که برعکس اين صنايع به علت استفاده از مواد شيميايي آلي در فرايندهاي توليد، منشأ توليد بخارات آلي هستند كه خود مضر مي‌باشند.

1 Biofriendly محققان آزمايشگاه ملي شمال غربي اقيانوس آرام در حال بررسي نانو موادي هستند كه با استفاده از آن در فيلترها بتوانند از انتشار ين دسته از كارخانجات جلوگيري كنند.

1-6-2-فناوري نانو و خودروهاي امروزي:
‏مواد کامپوزيتي مواد مهندسيي هستند که از دو يا چند جزء تشکيل شده‌اند به گونه‌اي که اين مواد مجزا و در مقياس ماکروسکوپي قابل تشخيص هستند. کامپوزيت از دو قسمت اصلي ماتريس(زمينه) و تقويت کننده (پرکننده) تشکيل شده است. ماتريس با احاطه کردن تقويت کننده آن را در محل نسبي خودش نگه مي دارد و تقويت کننده موجب بهبود خواص مکانيکي ساختار مي‌گردد.
‏يکي از گسترده‌ترين کاربردهاي فناوري نانو در صنعت خودرو، تا‏کنون ساخت نانوکامپوزيتها بوده است. از آنجا که در نانوکامپوزيتها، ذرات بسيار ريز (نانوذرات)، استحکام و دوام رزين را بسيار بالا مي برند، جايگزين مواد مرسوم مانند ميکا و تالک شده‌اند. اما علاوه بر ويژگي‌هاي فيزيکي بهتر، اين کامپوزيتها داراي دو برتري ديگر نيز مي باشند. نخست اينکه نانوذرات با ايجاد ماتريس (زمينه) يکنواخت و هموار به طور قابل توجهي زيبايي بيشتر را فراهم مي‌کنند و بنابراين نانو کامپوزيتها سطح زيباتر و رنگهاي شفافتري دارند. ديگر اينکه نانوکامپوزيتها به دليل نياز به مواد تقويت کننده کمتر، تا حدود بيست درصد نسبت به کامپوزيتهاي رايج سبکترند.
‏اثر نيلوفري و کاربرد آن در ساخت سطوح خود تميز شونده ‏نيز يکي از شناخته شده‏ترين مزيتهاي فناوري نانو است که توليد سطوح خود تميز شونده ‏را امکان پذير مي‌سازد. به سبب ساختار بسيار صاف و يکنواخت سطح گل نيلوفر، قطرات آب و گرد غبار از روي گلبرگها مي لغزند بي آنکه اثري روي آنها به جاي گذارند. به همين صورت اگر سطوح اجسام، داراي ساختار بسيار صاف و صيقلي (در مقياس نانو) باشند، ذرات آلودگي و همچنين آب روي آنها باقي نخواهد ماند. رنگها و پوششهاي سقف خودرو که اين اصل طبيعي را به کار مي برند امروزه ‏در بازار موجود مي‌باشند. ساختار نانويي اين سطوح، از جمع شدن ذرات آلودگي و قطرات بسيار ريز آب نيز جلوگيري مي‌کند. همچنين رينگهاي خود تميز شونده ‏نيز با استفاده ‏از اين ويژگي در حال توليد هستند.
‏به علاوه ‏پوشش نانويي در حال توليد است که با اضافه کردن آن به سطح شيشه خودرو (براي مثال به روش اسپري کردن)، فرورفتگي‌هاي بسيار ريز سطح شيشه را پر کرده ‏و سطح صاف و بدون پستي و بلندي ايجاد مي‌کند و در نتيجه قطرات ريز آب و گرد و غبار روي شيشه باقي نمي‌ماند و بنابراين موجب افزايش ديد راننده، استهلاک کمتر برف پاکنها و نياز کمتر به شستشوي شيشه و همچنين بهبود ديد در شب در نتيجه کاهش انعکاس مضر نور مي شود.
‏نمونه اي ديگر از کاربردهاي نانو فناوري در صنعت شيشه خودرو، شيشه هايي با قابليت بازتاب پرتو فروسرخ نور خورشيد مي‌باشد. به اين گونه که يک لايه بسيار نازک از نانوذرات بين دو لايه شيشه قرار گرفته‌اند که وظيفه آنها بازتاباندن پرتو فروسرخ نور خورشيد و در نتيجه جلوگيري از گرم شدن زياد داخل خودرو مي باشد.

1-6-3-خطرات نانو ذرات
‏نانوذرات همانند يک شمشير دولبه داراي اثرات مفيد و مضر مي باشند و بي شک اگر به روشهاي صحيح کار با نانوذرات توجه شود از خطرات آن کاسته خواهد شد.
* اثرات مضر بر سلامتي
‏نانوذرات به دو دليل مي‌توانند براي سلامتي مضر باشند. اول اينکه مي‌توانند خيلي سريع از طريق پوست و سلولهاي مخاطي جذب بدن شوند و دوم اينکه به دليل جديد بودن اين مواد مسموميتهاي جديد و ناشناخته‌اي را به وجود بياورند.
* منابع نانو ذرات
‏نانو ذرات به لحاظ منشا مي‌توانند به سه دسته تقسيم بندي شوند.
الف) نانوذرات طبيعي
‏ب) نانوذرات انساني
‏ج) نانو ذرات ممنوعي ( ساخته دست بشر)
‏دسته اول (نانو ذرات طبيعي) از طرق مختلف مانند آتش سوزي جنگلها و يا فوران آتشفشانها ساخته مي شوند.
‏دسته دوم (نانوذرات انساني) اغلب به عنوان محصول جانبي فعاليتهاي انساني در صنعت توليد مي‌شوند مانند نانو ذراتي که در حين جوشکاري بوجود مي آيد و يا از اگزوز خودروها خاج مي شود.
‏دسته سوم (نانو ذرات مصنوعي يا ساخته دست بشر) شامل نانوذرات مهندسي شده مي‌باشد. اين نانوذرات عمدتاً به علت ويژگيهاي مطلوبشان مانند خواص جديد فيزيکي و شيميايي، واکنش پذيري بالاتر و… تهيه مي شوند. اين ويژگيهاي جديد مواد معمولي که فقط در مقياس نانو مشاهده مي‌شود داراي كا‏ربردهاي تجاري مي باشد. مثلاً نانو ذرات مي توانند در کرمهاي ضد آفتاب، يا خميردندانها و يا پوششهاي بهداشتي استفاده شوند.
‏وقتي مواد در مقياس نانو تبديل شوند در خواص شيميايي، بيولوژيکي و فعاليتهاي کاتاليتکي آنها تغييراتي ايجاد مي شود. بنابراين موادي که در حالت توده‌اي1 بي‌خطر هستند وقتي به حالت نانو تبديل شوند مي‌توانند سمي و خطرناک باشند. به علاوه اندازه کوچک نانوذرات باعث مي شود تا اين مواد بتوانند بر سدهاي دفاعي بدن فائق آيند.
* ‏ مهمترين خواص بحث برانگيز نانو ذرات:
‏الف) فضاي



قیمت: تومان


پاسخ دهید