دانشکده علوم
رساله پيشنهادي کارشناسي ارشد
محاسبه انرژي آزاد شده در واپاشي آلفا و شکافت هسته اي با استفاده از مدل شبه کوارکي هسته
توسط:
زهرا شفيعي سروستاني
استاد راهنما:
دکتر نادر قهرماني
مهر 1392
به نام خدا
اظهارنامه
اينجانب زهرا شفيعي سروستاني ، دانشجوي رشته فيزيک گرايش هسته اي دانشکده علوم اظهار مي کنم که اين پايان نامه حاصل پژوهش خودم بوده و در جاهايي که از منابع ديگران استفاده کرده ام ، نشاني دقيق و مشخصات کامل آن را نوشته ام . همچنين اظهار ميکنم که تحقيق و موضوع پايان نامه ام تکراري نيست و تعهد مي نمايم بدون مجوز دانشگاه دستاوردهاي آن را منتشر ننموده و يا در اختيار غير قرار ندهم . کليه حقوق اين اثر مطابق با آيين نامه مالکيت فکري و معنوي متعلق به دانشگاه شيراز است.
نام و نام خانوادگي : زهرا شفيعي سروستاني
تاريخ و امضا : 3/9/1392
سپاسگزاري
سپاس و ستايش مر خداي را جل و جلاله که آثار قدرت او بر چهره روز روشن، تابان است و انوار حکمت او در دل شب تار، درفشان. آفريدگاري که خويشتن را به ما شناساند و درهاي علم را بر ما گشود و عمري و فرصتي عطا فرمود تا بدان، بنده ضعيف خويش را در طريق علم و معرفت بيازمايد
تقدير و تشکر شايسته از استاد فرهيخته و فرزانه جناب آفاي دکتر نادر قهرماني که با رهنمودها و گفته هاي بلند ، صحيفه هاي سخن را علم پرور نمود و همواره راهنما و راه گشاي نگارنده در اتمام واکمال پايان نامه بوده است و با سپاس فراوان از استاد فرهيخته ام سرکار خانم دکتر زهره کارگر
که در طول مدت انجام اين پايان نامه از رهنمودهاي ايشان بهره مند شدم .
تقديم به : مقدسترين واژه ها در لغت نامه دلم ، مادر مهربانم که زندگيم را مديون مهر و عطوفت آن مي دانم و پدرم ، مهرباني مشفق ، بردبار و حاميم و برادر و خواهرم همراهان هميشگي و پشتوانه هاي زندگيم.
چکيده
محاسبه انرژي آزاد شده در واپاشي آلفا و شکافت هسته اي با استفاده از مدل شبه کوارکي هسته
به کوشش:
زهرا شفيعي سروستاني
در اين رساله مدل هاي هسته اي مطرح و نقاط قوت و ضعف اين مدل ها در توجيه اين خواص مورد توجه و بررسي قرار گرفته است . با استفاده از مدل کوارک- گلوئوني انرژي آزادشده در واپاشي آلفا و شکافت هسته اي محاسبه شد و نتايج بدست آمده با داده هاي تجربي و مدل قطره مايع مقايسه شد.لازم به ذکر است که پيش از اين بر اساس مدل کوارک- گلوئوني اعداد جادويي بدست آمده و عدد جادويي 184 هم پيش بيني شده است و همچنين فرمولي ساده و متقارن براي انرژي بستگي هسته که تابع N,Z هسته مي باشد ، بدست آمده است. با توجه به نتايج بدست آمده ، اين تحقيق را مي توان پژوهشي در زمينه فيزيک ذرات بنيادي و فيزيک هسته اي توصيف کرد .
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول : مقدمه
1-1-مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………2
1-2- تلاش هاي تجربي در زمينه شناخت پلاسماي کوارک-گلوئوني………………………………………..2
1-3-تاريخچه فيزيک هسته اي ……………………………………………………………………………………………4
1-4-پيشينه تاريخي فيزيک هسته اي……………………………………………………………………………………..5
فصل دوم: مدل هاي هسته اي
2-1- مدل هاي هسته اي………………………………………………………………………………………………………9
2-2-خلاصه اي از شواهد تجربي که توسط يک مدل ارائه مي شود…………………………………………. 9
2-3-مدل هسته اي لايه اي…………………………………………………………………………………………………11
2-3-1- فرضيات مدل ذره منفرد ………………………………………………………………………………….12
2-3-2- تناوب حالتهاي نوکلئون براي سطوح پايه ايزوتوپها و ايزوتونهاي متوالي……………… 12
الف : ترتيب حالتها در مدل جفت شدن اسپين مدار……………………………………………………..13
ب : تقاطع در لايه هاي اصلي……………………………………………………………………………….. 14
ج : انرژي جفت شدگي در مدل پوسته اي………………………………………………………………….14
د : دامنه موفقيت هاي مدل لايه اي…………………………………………………………………………….15
2-4- مدل قطره مايع………………………………………………………………………………………………………….15
2-4-1- مبناي کيفي فرمول نيمه تجربي جرم …………………………………………………………………..16
الف : انرژي حجمي………………………………………………………………………………………………..17
ب : انرژي سطحي ……………………………………………………………………………………………….18
ج : انرژي کولني ………………………………………………………………………………………………. 18
د : انرژي عدم تقارن……………………………………………………………………………………………. 19
ه : انرژي جفت شدن …………………………………………………………………………………………..19
فصل سوم : پديده شناسي هسته اي
3-1- مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………22
3-2- شکافت ………………………………………………………………………………………………………………….22
3-3- محدوديتهاي ثابت در مقابل شکافت خودبخود …………………………………………………………22
الف : انرژي موجود براي شکافت هستهاي ………………………………………………………………………23
ب : سد پتانسيل احتمالي در مقابل شکافت خودبخودي …………………………………………………..25
ج : محدوديتهاي پايداري براي هستههاي سنگين…………………………………………………………..27
د : انرژي تحريک کننده براي شکافت القايي …………………………………………………………………..30
ه : جرم نامتقارن در شکافت داراي انرژي پايين ………………………………………………………………32
3-4- واپاشي پرتوزا ي هسته ها ………………………………………………………………………………………..36
3-4-1 – واپاشي آلفايي …………………………………………………………………………………………………37
3-4 -2- واپاشي بتايي ………………………………………………………………………………………………..38
3-4-3- واپاشي گامايي ………………………………………………………………………………………………. 38
فصل چهارم: مدل کوارکي
4-1- مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………41
4-1-1- مدل کوارکي و اعداد جادويي ……………………………………………………………………………42
4-1-2- انرژي بستگي هسته اي بر اساس مدل شبه کوارکي ……………………………………………..43
4-2- انرژي آزاد شده در واپاشي آلفا‌زا و محاسبه آن در مدل شبه کوارکي ……………………………….47
4-3- انرژي حاصل از شکافت و محاسبه آن در مدل شبه کوارکي ………………………………………….50
فصل پنجم : نتيجه گيري و پيشنهادات
5-1- نتيجه گيري ……………………………………………………………………………………………………………53
5-2- پيشنهادات ……………………………………………………………………………………………………………..54
فهرست منابع و ماخذ ………………………………………………………………………………………………………..55
فهرست شکل ها
عنوان صفحه
شکل 3-1 : نشان دادن سد بالقوه که از شکافت خودبخودي(_92^238)U جلوگيري مي کند…………………………………….25
شکل 3-2 : نوسان يک قطره مايع تراکم ناپذير ، براي بررسي ثبات در مقابل شکافت خود به خودي……………….28
شکل 3-3 : بررسي پارامتر قابليت شکافت z^2?A براي چند هسته نمونه …………………………………………………….. 29
شکل 3-4 : شکافت خودبه خودي هستههاي Z زوج سنگين…………………………………………………………………30
شکل 3-5 : منحني جرمي شکافت U235………………………………………………………………………………………….34
شکل 3-6 : واپاشي اورانيوم ………………………………………………………………………………………………………….34
شکل 3-7 : پراکنگي محصولات جرمي……………………………………………………………………………………………..35
شکل 4-1 : مدل کوارکي و اعداد جادويي…………………………………………………………………………………………..43
فهرست جدول ها
عنوان صفحه
جدول 3-1 : ويژگي هاي نا متقارن منحني هاي شدت جرم براي شکافت داراي انرژي پايين……………………….33
جدول 4-1 : مقايسه انرژي بستگي هسته اي در مدل (INM) با داده هاي تجربي…………………………………….45
جدول 4-2 : مقايسه انرژي آزادشده در واپاشي آلفا در مدل (INM) با مقادير تجربي ……………………………..49
جدول 4-3 : مقايسه انرژي آزادشده در شکافت U^235 در مدل (INM) با مقادير تجربي…………………………51
فصل اول
مقدمه
1-1-مقدمه
امروزه علم امواج و الکترونيک آنقدر پيشرفت کرده است که ما بتوانيم اتفاقات به وقوع پيوسته در بعضي از نقاط جهان را ثبت کنيم و چقدر خوب بود اگر اتفاقات پس از مهبانگ در گوشه اي از عالم هستي ثبت مي شد. در اين صورت بشر مي توانست به هزاران سوالي که امروز فکرش را مشغول کرده است جواب بدهد.ماهيت شرايط ترموديناميک يا فيزيک سوپ کوارک گلوئوني پس از مهبانگ، شرايط تشکيل ذرات بنيادي موجود در اين سوپ، تعادل تابش با انرژي و ماده ،تعداد ذرات بنيادي، خواص ذرات عامل شکل گيري اين سوپ و اجزاي آن و تشکيل هسته ها گوشه اي از ابهاماتي است که ذهن فيزيکدانان ذرات بنيادي را به خود مشغول کرده است.اين سوال ها و سوالاتي ديگر مانند اينکه آيا ما تمام ذرات بنيادي را شناخته ايم و يا ممکن است تعداد ديگري ذرات بنيادي وجود داشته باشد که هنوز نتوانسته ايم آنها را آشکارسازي نماييم و يا ذرات کانديداي ماده تاريک ،ذهن فيزيکدانان را به خود مشغول کرده است.از طرفي فيزيکدانان خيلي مشتاق هستند تا يک نمونه آزمايشگاهي از مهبانگ بسازند تا شايد بتوانند به بعضي از سوالات مذکور جواب دهند.
1-2-تلاش هاي تجربي در زمينه شناخت پلاسماي کوارک-گلوئوني
يکي از دلايل پيشرفت و دست يابي به بعضي از تکنولوژي هاي جذاب و مفيد در زندگي ،مطالعه و شناخت دقيق يک پديده طبيعي و سپس نمونه سازي آن در راستاي کاربرد نمونه در زندگي بشر مي باشد.اما تعدادي از پديده هاي طبيعي به دليل شرايط سخت فضا-زمان قابل آزمايش و تجربه نيستند و يا ممکن است تجهيزات زيادي براي انجام آزمايش نياز داشته باشند.در مواردي همزمان انجام آزمايش آنقدر کوچک است که ثبت نتايج امکان پذير نمي باشد.بي شک شبيه سازي مهبانگ در آزمايشگاه کار ساده اي نيست،چون بايد در يک بازه زماني بسيار کوچک، انرژي، دما و چگالي فوق العاده زيادي در يک نقطه خلق شود که اولا تجربه بسيار دشواري است و ثانيا ثبت اطلاعات و نتايج آزمايش هم کار آساني نخواهد بود.اما براي نخستين بار در سال 1984 دانشمندان آزمايشگاه برکلي و آزمايشگاه GSI در بوالاک آلمان اقدام به چنين آزمايشي کردند.آنها سعي کردند با متراکم کردن هسته تا دما و چگالي بالا پلاسماي کوارک گلوئوني را توليد کنند.هرچند که بعضي از پژوهشگران اعتقاد دارند که به اين روش نمي توان به پلاسماي کوارک گلوئوني رسيد.شايد از نظر آنها شرايط فيزيکي ايجاد شده در آزمايشگاه هاي بوالاک و برکلي از نظر چگالي، انرژي و دما در حد شرايط مهبانگ نمي باشد.اما با وجود اين مخالفت ها گروهي از دانشمندان نااميد شده و سعي و تلاش خود را در اين زمينه ادامه دادند.در سال 2000 گزارش رسيده از آزمايشگاه سرن CERN حاکي از آن بود که طبق اطلاعات بدست آمده از يک آزمايش در انرژي به مراتب بالاتر از انرژي آزمايشگاه برکلي، کوارک ها در پيکربندي جداگانه به نام پروتون و نوترون قرار ندارند بلکه درون هسته به طور آزادانه مانند محتويات يک سوپ قرار گرفته اند[1]. پژوهشگران سرن گزارش دادند که به کمک يک باريکه از هسته هاي سرب با انرژي بالا ، دمايي فوق العاده داغ و به مراتب داغتر از دماي مرکز خورشيد ايجاد کرده اند و توانستند در مرکز اين برخوردها ،گلوله هاي آتشين با انرژي بسيار زياد توليد کنند.در اين آزمايش يک حالت سوپ مانند از ماده ايجاد شد که همان پلاسماي کوارک گلوئوني مي باشد.از طرفي قبلا در سال 1986 گزارشاتي در مورد ايجاد اين سوپ يا پلاسماي کوارک گلوئوني داده شده بود، تا اينکه در سال 2003 محققين(RHIC) در آزمايشگاه ملي بروکهون اعلام کردند که آن حالتي از ماده که در سرن ايجاد شد پلاسماي کوارک گلوئون نبوده بلکه يک مرحله قبل از تشکيل آن بوده است.در اين آزمايشگاه به جاي سرب از هسته طلا استفاده شد و انرژي آن 10 برابر انرژي آزمايش هسته اي با سرب در SPS بود.سرانجام در سال 2005 در آمريکا نتايج آزمايشگاهي گروه هاي مختلف در RHIC اعلام شد که اين نتايج وجود يک پلاسماي کوارک گلوئوني را تاييد کرد[2] .لازم به ذکر است نتايج تجربي با پيش بيني تئوري هاي مطرح شده در اين مورد کاملا هماهنگي لازم را داشته است .
آنها اعلام کردند که اين ماده مانند يک سوپ مايع تشکيل شده از کوارک و گلوئون مي باشد و نمي تواند حالت گازي شکل داشته باشد.بنابراين مي توان گفت قبل از تشکيل هادرونها و ادامه آن تشکيل هسته ها ،حالت ماده ماقبل يک سوپ از کوارک و گلوئون هاي آزاد بوده که با سرد شدن دما ، شرايط تشکيل هادرونها و سپس هسته ها ايجاد شده است.هم اکنون در سرن و ديگر آزمايشگاه هاي جهان که شرايط انجام چنين آزمايشهايي را دارند تلاش در اين زمينه ادامه دارد.اميد بر اين است که با پيشرفت علم و تکنولوژي پژوهشگران بتوانند شناخت بيشتري از حالت پيش زمينه تشکيل هادرونها و هسته ها بدست آورند.
1-3-تاريخچه فيزيک هسته اي
سرآغاز فيزيک هسته اي را مي توان کشف مواد راديواکتيو توسط بکرل در سال 1896 وبا ظهور نظريه رادرفورد مبني بر وجود هسته در اتم در سال 1911 در نظر بگيريم.در هر صورت به روشني معلوم است که دانش تجربي و نظري فيزيک هسته اي نقش برجسته اي در توسعه علم فيزيک در قرن بيستم ايفا کرده است.
از طرفي دانش فيزيک هسته اي تکنيک هايي را در اختيار بشر گذاشته است که در زمينه هاي علمي ديگر از جمله در فيزيک اتمي ، حالت جامد ، پزشکي ، صنايع دفاعي و… کاربرد وسيعي پيدا کرده است.
پژوهش هاي آزمايشگاهي فيزيک هسته اي را مي توان براي درک مسائل گوناگوني مانند برهمکنش کوارک ها ، مراحل تکامل جهان پس از انفجار بزرگ و… به کار برد.اما بايد يادآور شد که هنوز در فيزيک هسته اي يک مدل ممتاز و منحصر به فرد براي توجيه تمام خواص و پديده هاي جالب هسته اي وجود ندارد.اکثرا مجبوريم پديده هاي متنوع هسته اي را با مدل هاي متفاوت هسته اي توجيه کنيم.حتي برخي از اصولي ترين مسائل فيزيک هسته اي مانند ماهيت دقيق نيروهاي هسته اي تا حدودي ناشناخته مانده است.تعدادي از محققين اعتقاد دارند با توجه به اينکه پس از مهبانگ و قبل از تشکيل هسته ها ، جهان از يک پلاسماي کوارکي با دماي بالا اشغال شده بود ، سپس با پايين آمدن دما ، هسته ها تشکيل شدند.
1-4-پيشينه تاريخي فيزيک هسته اي
کوشش براي درک ماهيت اساسي ماده را به دموکرتيوس از فيلسوفان يونان باستان نسبت مي دهند.او که در قرن چهارم پبش از ميلاد مي زيست ، اعتقاد داشت که هر نوع ماده را مي توان به اجزاي کوچک و کوچکتر تقسيم کرد. تا آنکه به ذره اي برسيم که تجزيه آن امکان پذير نباشد.دموکرتيوس اين جزء کوچک ماده را که با چشم غير قابل رويت بود ، ذره بنيادي سازنده ماده مي دانست.اين تفکر سالها به عنوان يک انديشه فلسفي در افکار مردم مي چرخيد ، تا اينکه در ابتداي قرن نوزدهم ، دانشمندان علوم تجربي به تحقيق در اين زمينه پرداختند.آن تفکر فلسفي به يک نظريه علمي برجسته تبديل شد.دالتون- آووگادرو و فارادي از جمله شيميدانان برجسته اي بودند که به پيشگامان اين تفکر علمي معروف شدند و در نهايت با تعيين جدول تناوبي مندليف اين تفکر علمي را به يک فکر سازمان يافته تبديل کردند.از طرفي خواص بنيادي تک تک اتمهاي عناصر گوناگون را بايد گروهي ديگر از فيزيکدانان دنبال مي کردند که امروزه به شاخه فيزيک اتمي معروف شده اند.اين مطالعات در سال 1896 توسط بکرل با کشف خاصيت راديواکتيو در برخي اتمها و سپس در سال 1898 توسط پير کوري و همسرش ماري کوري با شناسايي مواد راديو اکتيو ديگري ادامه پيدا کرد.با استفاده از اين خواص در ادامه نوبت به رادرفورد رسيد که از خواص پرتوها استفاده کرده تا برعکس بتواند ساختار اتمها را مطالعه و بررسي کند.در طي همين پژوهش و تحقيق ها رادرفورد توانست در سال 1911 وجود هسته را در اتمها اعلام کند. تاييد فرضيه وجود هسته از طريق آزمايش هاي گايگر و مارسدن شاخه جديدي از فيزيک به نام فيزيک هسته اي را بنا نهاد.نهايتا در سال 1932 با کشف نوترون توسط چادويک ، فيزيک هسته اي جايگاه مستحکم و روشن خود را در جهان پيدا کرد.
در ادامه فرضيه وجود ذرات بنيادي مانند کوارک ها (1950-1940) باعث ظهور نظريه ذرات بنيادي شد که مي توان آنها را سنگ بناي ذرات هسته اي در نظر گرفت.به هر حال امروز پس از گذشت يک قرن هنوز تحقيق و پژوهش در زمينه فيزيک هسته اي آنقدر از نظر کاربردي شيرين و جذاب مي باشد که ذهن تعداد زيادي از پژوهشگران دنياي علم و صنعت را به خود مشغول کرده است.بر اساس نظريه مهبانگ ثانيه هاي پس از انفجار اوليه ، هادرون سازي پروتون و نوترون شروع شد و با کاهش دما از ?10?^15 درجه کلوين به ?10?^8 درجه کلوين که در حدود 3 دقيقه پس از انفجار اوليه رخ داد، فرآيند هسته سازي (Nucleosyntheslis) شروع و هسته هاي سبک تا ليتيوم و برليوم (A?7) تشکيل شدند. مي توان گفت اين اولين فرآيند هسته سازي در جهان بوده است.در مرحله بعدي هسته ها سنگين تر مانند کربن ، اکسيژن و … با استفاده از هم جوشي هسته اي در ستاره ها به وقوع مي پيوندند.
ايده هاي اوليه در مورد هسته سازي به عناصر شيميايي توليد شده در آغاز جهان برمي گردد ، اما در اين زمينه هيچ نظريه موفقي ثبت نشده است.ادينگتون اولين کسي بود که در سال 1920 پيشنهاد کرد که انرژي ستارگان را فرآيند همجوشي هيدروژن و توليد هليم تامين مي کند ، اما به دلايل ناکافي بودن مکانيسم هاي هسته اي به طور عام پذيرفته نشد.در ادامه هانس بتا قبل از جنگ جهاني دوم براي اولين بار مکانيسم هاي هسته اي از هم جوشي هسته اي هيدروژن به هليوم را فرمول بندي کرد[3,4].
اما هيچکدام از اين کارها توجيهي براي انرژي ستارگان و منشا هسته هاي سنگين تر از هليوم ارائه نکردند.بحث هاي مقدماتي فرد هويل در مورد فرآيند هسته سازي هسته هاي سنگين تر در ستارگان بعد از جنگ جهاني دوم مطرح شد[5]. اين بحث ها به توليد عناصر سنگين تر در ستارگان در طول تحول هسته اي مربوط مي شود.
پژوهش هويل چگونگي توزيع فراواني عناصر را با افزايش سن کهکشانها نشان مي دهد.در سال 1957 مقاله اي مشهور توسط اي-ام بربيج ،جي.آر.بربيج، فولر و هويل که در آن پروسه هاي جديدي براي تبديل هسته هاي سنگين به ديگر هسته ها را در ستارگان مطرح مي کرد، منتشر شد.اين فرآيندها مي توانست توسط دانشمندان اختر فيزيک و نجوم سنديت پيدا کند.اخيرا هم با استفاده از فرآيندهاي گوناگون مانند کشش سطحي هسته اي و تئوري چگالي هسته اي در يک محيط پلاسماي نوکلئوني ، براي توجيه و محاسبه شرايط تشکيل هسته ها در عالم نخستين و ستارگان پژوهش هايي انجام شده است. [6-10]
به هر حال ضمن ارج نهادن به تلاش و تحقيقات دانشمندان فيزيک هسته اي و ذرات در طول يک قرن گذشته و روشن شدن تعداد زيادي از نقاط تاريک خواص هسته ها ، به نظر مي رسد هنوز هم نقاط تاريک زيادي وجود دارد که بايد با تلاش و تحقيقات پژوهشگران امروز و نسل فرداي اين شاخه از فيزيک روشن شوند.
در فصل دوم ، مدل هاي هسته اي موجود مثل مدل قطره مايع ، مدل لايه اي و … را بررسي مي کنيم که هر مدل تنها قادر به توضيح بخشي از دانش تجربي ما راجع به هسته مي باشد .
در فصل سوم ، به بررسي پديده شکافت هسته اي و واپاشي آلفا در مدل هاي موجود مي پردازيم.
در فصل چهارم ، مدل شبه کوارکي و موفقيت هايي که اين مدل تاکنون بدست آورده است را تبيين کرده و به محاسبه و مقايسه ي انرژي آزاد شده در شکافت هسته اي و واپاشي آلفا در مدل شبه کوارک و مدل هاي پيشين مي پردازيم .
در فصل پنجم به نتيجه گيري پرداخته و پيشنهادهايي را براي کار در اين زمينه مطرح مي کنيم .
فصل دوم
مدل هاي هسته اي
2-1- مدل هاي هسته اي
بر همکنش متقابل ميان نوکلئون ها هنگامي که براي تشکيل هسته هاي سنگين و متوسط متراکم مي شوند ، براي مدت طولاني مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته اند.در غياب يک تئوري دقيق ، تعدادي از مدل هاي هسته اي توسعه يافته اند.براي اين کار فرضيات بسياري براي ساده سازي روابط به کار رفته اند.هر مدل تنها قادر به توضيح بخشي از دانش تجربي ما راجع به هسته مي باشد . اگر فرض کنيم در سطوح پايه و پايين ترين سطوح برانگيخته شده ، هسته ها و نوکلئون ها داراي برهمکنش بسيار پاييني باشند ، آنگاه مدل هاي ذره مستقل پديدار مي شوند.
2-2-خلاصه اي از شواهد تجربي که توسط يک مدل ارائه مي شود.
ويژگي هاي اصلي هسته را مي توان به عنوان پايه ي ارزيابي مدل هاي موجود به خلاصه ذکر کرد.
1- اسپين پايه هسته ها I
براي نوکلئيدهاي با Z – زوج ، N-زوج ، I=0
براي نوکلئيدهاي با Z – فرد ، N-زوج ، I=1و2و3و…
براي نوکلئيدهاي با – A فرد ، ,… و 3/2 و I=1/2
هسته هاي آينه اي داراي I برابر هستند.
2-گشتاور دوقطبي مغناطيسي که در يک رابطه تقريبي با I مرتبط مي شوند.
3-گشتاور چارقطبي الکتريکي Q و تغيير تجربي با Z يا N .
4- وجود ايزومرها و تمرکز آماري در N يا Z=40 تا 80تا 70 و50(اصطلاحا جزاير ايزومري ناميده مي شود)
5- پاريته نسبي سطوح هسته اي که در واپاشي هاي ?و? مشاهده شده است.
6- ناپيوستگي انرژي بستگي هسته اي و انرژي جداسازي پروتون ونوترون که براي مقادير ويژهZياN بخصوص 126,82,52 مشاهده مي شود.
7- تناوب ايزوتونها و ايزوتوپ هاي پايدار ، بخصوص تمرکز آماري براي مقادير خاص N,Z .
8- انرژي جفت شدن براي نوکلئون هاي يکسان که در ايزوبارهاي پايدار غير مجاور ديده مي شود.
9- دانسيته ثابت قابل ملاحظه هسته در شعاع R?A^(1/3) .
10- وابستگي سيستماتيک نوترون مازاد (N-Z) به A^(2/3) براي هسته هاي پايدار.
11- ثبات تقريبي انرژي بستگي بر نوکلئون B/A که وابستگي ضعيفي با A دارد.
12- تفاوت جرم در خانواده ايزوبارها و انرژي انتقال آبشاري ?.
13- تغيير سيستماتيک انرژي واپاشي ? با N,Z.
14- شکافت U^235 و ديگر هسته هاي با N فرد توسط نوترون هاي حرارتي.
15- محدوديت در حد بالايي در N,Z هسته اي سنگين توليد شده از واکنش ها که در هسته هاي سنگين تر از U^238 وجود ندارد.
16- فضاي بزرگ سطوح برانگيختگي کم در هسته ، در برابر فضاي کوچک سطوح با برانگيختگي بالا.
17- وجود واکنش تشديدي در گيراندازي مانند (n,?). ثبات سطح مقطع گيراندازي سريع نوترون براي A>100 ،به جز براي مقادير کوچک متناقض با ايزوتونها که در آن 126يا 82 و N=50
18- همجوشي هسته اي براي هسته هاي سبک و شکافت براي هسته هاي سنگين.
19- وجود اعداد جادويي که باعث مي شود هسته هايي داراي ZياN جادويي انرژي بستگي بيشتري داشته باشد.
20- کوتاه برد بودن ، اشباع بودن و استقلال از بار نيروهاي هسته اي.
مدل قطره مايع براي ارائه موارد 9 تا 15 مي باشد.مورد 16 اساس مدل آماري را تشکيل مي دهد.بهترين مدل براي ارائه مورد 17 ،مدل برهمکنش قوي است(قطره مايع يا استاتيک) اما بيشتر از مدل ذره مستقل استفاده مي شود تا اثرات126و 82 و N=50 نشان داده شود.
2-3- مدل هسته اي لايه اي
در سال 1932 ، چادويک با کشف نوترون راهي براي توسعه مدل هاي ساختار هسته باز کرد.
در قياس با ساختار الکتروني فوق هسته اتم ، Guggenheimer،Bartlett،Elsasser و ديگران [11] توانستند مدل هاي ذره منفرد که شامل پوسته هاي با 2(2L+1) نوترون و پروتون مي باشند را توسعه دهند، که L عدد کوانتوم اندازه حرکت زاويه اي مداري هسته مي باشد.از سال 1936 تا 1948 علاقه به مدلهاي هسته اي از مدلهاي ذره منفرد به سمت توسعه ايده بوهر (Bohr) هسته هاي قطره مايع، مدل واحد [12 ] و تئوري ايزوباري اسپين تغيير يافت.
در سال 1948 کارهاي ماير (M.Mayer) سبب شد تا نگاه ها به سمت شواهد تجربي براي لايه هاي بسته در هسته براي اعداد جادويي بالاتر ، بخصوص در تعداد نوکلئون هاي 50،80 و126 متمرکز شود [13 ]. با توجه به اينکه مدل قطره مايع و مدل يکنواخت به طور ذاتي قادر به پيش بيني چنين ناپيوستگي هايي نيستند ، تمامي توجه دوباره به سمت مدلهاي ذره منفرد سوق داده شد.
قدمهاي موثر در معرفي جفت شدن jj توسط ماير (Mrs,Mayer) و به طور مستقل توسط هاکسل (Haxel) [14 ] ،جنسن (Jensen) و سيس (suess)، برداشته شد.با فرض نيروهاي قوي اسپين مدار براي خود نوکلئونها ، رفتار تناوبي از ترازهاي انرژي ذره مستقل نمودار شد که به طور تجربي با اعداد جادويي مطابقت دارد.توجيه برهمکنش قوي اسپين مدار و ترتيب جفت شدن jj بر موفقيت آن در تطبيق حقايق تجربي استوار است.اگر چه با ظهور نيروهاي تانسو] 15 [ما را به آينده اميدوار مي کند ، اما دلايل نظري کافي براي جفت شدن jj در هسته يافت نشده است.
2-3-1-فرضيات مدل ذره منفرد
برعکس اتمها ، هسته ها داراي بدنه مرکزي حجيم که به عنوان مرکز نيرو عمل مي کند ، نمي باشد. اين ويژگي به اين دليل است که فرض ميشود هر نوکلئون يک نيروي جاذبه مرکزي را تجربه مي کند و مي توان آن را به اثر متوسط ديگر نوکلئونها (A-1) در هسته نسبت داد.بر اساس اين فرض ، هر نوکلئون طوري رفتار مي کند که گويي به طور مستقل در يک ميدان مرکزي در حرکت است که به عنوان چاه پتانسيلي کوتاه برد توصيف مي شود.ديگر اين که اين پتانسيل براي تمام مقادير L يکسان فرض مي شود.
2-3-2- تناوب حالتهاي نوکلئون براي سطوح پايه ايزوتوپها و ايزوتونهاي متوالي
ارزش مدل ذره مستقل اصولا بر پايه توانايي آن در ارائه تناوب درست انرژي براي حالتهاي نوکلئون با مقادير مختلف L قرار دارد.اين مسئله نشان دهنده آن است که ترتيب حالتهاي نوکلئون ، تا زمانيکه پتانسيل خارج از شعاع هسته اي به سرعت کاهش مي يابد ، به شکل پتانسيل فرضي حساس نمي باشد. يک چاه مستطيلي ساده با عمقU_0 و شعاعي معادل شعاع هسته اي R ، مثال خوبي براي چنين نيروهاي کوتاه برد است. تابع موج براي ذرات مستقل داخل اين چاه در r<R از معادله شعاعي موج تبعيت مي کند و در r=R مثل بيرون چاه (r>R) برابر صفر است.آنگاه مقدار انرژي مجاز متناظر با حل معادله شعاعي موج تعيين مي شود که در r=R داراي مقدار صفر است.
الف-ترتيب حالتها در مدل جفت شدن اسپين مدار
در صورت تطبيق سري ، حالتهاي انرژي با اعداد جادويي 126و82و50 نياز به فرضيات بيشتري داريم.ماير (Mayer)، هاکسل(Haxel) ، جنسن (Jensen) و سيس (Suess) خاطر نشان کردند که اين تطابق با فرض جفت شدن قوي اسپين مدار نوکلئون ها قابل دستيابي است. بنابراين براي مقادير يکسان L ، انرژي حالتJ=L+1/2 مي تواند کاملا متفاوت با انرژي حالت J=L-1/2 باشد.مدل پوسته يا مدل جفت شدن اسپين مدار يا مدل جفت شدن jj شامل فرض هاي ذکر شده در ذيل بعلاوه فرضهاي موجود در هر مدل ذره مستقل مي باشند]16[.
1- براي مقادير يکسان اندازه حرکت زاويه اي مداري L ،حالت J=L+1/2 مقيدتر از J=L-1/2 است.
2-انرژي جداسازي بين J=L+1/2 و J=L-1/2 با افزايش مقدار L که متناسب با (2 L+ 1/A^(3/2) ) است ، افزايش مي يابد.
3-نوکلئون هاي يکسان با عدد زوج L و j برابر ، براي ايجاد پاريتي زوج ، اندازه حرکت زاويه اي کل صفر و گشتاور مغناطيسي صفر با يکديگر جفت مي شوند.
4-نوکلئون هاي يکسان با عدد فرد L و j برابر ،با يکديگر جفت مي شوند.اگر L فرد باشد حالت پاريتي فرد را ايجاد مي کنند و اگر L زوج باشد منجر به حالت پاريتي زوج مي شود.اندازه حرکت زاويه اي کل و گشتاور مغناطيسي معادل با يک نوکلئون در حالت j مي باشند.
5-يک انرژي بستگي اضافي يا انرژي جفت شدگي ? ،مربوط به اشغال دوگانه هر حالت L و j توسط دو نوکلئون يکسان ،وجود دارد.انرژي جفت شدن براي بزرگترين j در هر هسته ، بيشترين مقدار را دارد.اين انرژي بستگي اضافي براي نوکلئون زوج در مقايسه با نوکلئون فرد تقريبا متناسب با ((2j+1))/A مي باشد. [17]
بر طبق اصل طرد پائولي ، هر حالت مي تواند متناظر با تعداد مقادير محتمل m_l ،حداکثر (2j+1) ذره يکسان وجود داشته باشد.توجه داشته باشيم ، براي هر مقدار L اشغال کل لايه هاي J=L+1/2 و J=L-1/2 هميشه داراي 2(2l+1) است، که مستقل از روند جفت شدن مفروض است[ Evans از اقتباس ].
ب- تقاطع در لايه هاي اصلي
در هر لايه ترتيب دقيق حالتهاي انرژي تقريبا قابل تغيير است.برخي از لايه هاي مجاور از لحاظ انرژي بسيار به هم نزديک مي باشند و ترتيب واقعي آنها در هر هسته وابسته به فاکتورهايي است که هنوز ناشناخته مانده اند. بزرگي پراکندگي اسپين مدار موجب ايجاد حالت متقاطع مي شود که ناشي از مقادير Lدر لايه يکسان مي باشد.
ج- انرژي جفت شدگي در مدل پوسته اي
فرضيه 5 بيان مي کند که انرژي جفت شدن ? محدود است و با j افزايش مي يابد.
از نظر فيزيکي اين همان انرژي جفت شدگي است.مدل پوسته اي هيچ گونه اطلاعاتي راجع به جداسازي مطلق سطح انرژي هسته اي يا انرژي هاي پيوندي فراهم نمي کند.ممکن است شگفت زده شويم که چرا انرژي جفت شدن وابسته به مدل پوسته اي است.انرژي جفت شدن در مدل پوسته اي براي محاسبه گشتاور هسته اي قابل بحث مي باشد.
ماير با انجام محاسبات تقريبي ، با فرض پتانسيل جاذبه کوتاه برد، انرژي برهمکنش در هر جفت نوکلئون يکسان که متناسب با ((2j+1))/A است و انرژي برهمکنش صفر براي هر نوکلئون فرد را ارائه داد.[18]
آنگاه انرژي جفت شدن ? تقريبا متناسب با ((2j+1))/A است و جفت شدن نوکلئونهاي يکسان بيشتر به نفع حالت j بزرگ است.
د- دامنه موفقيت هاي مدل لايه اي
موفقيت هاي مدل لايه اي حاضر به خاطر هشت مورد اطلاعات داده شده در بخش قبل مي باشد.اينها پديده هايي هستند که مربوط به اعدادجادويي يا سيستم تناوبي هسته و گشتاور هسته اي هستند.مدل پوسته اي ، با جفت شدگي اسپين مدار قوي ، گشتاور دو قطبي مغناطيسي سطوح پايه و سطوح برانگيخته هسته را ارائه مي دهد.اين مدل همچنين بهترين مثال موجود از گشتاور مغناطيسي و الکتريکي را ارائه مي دهد که احتمال انتقال اشعه ? بين سطوح مختلف در هسته را محاسبه مي کند.
2-4- مدل قطره مايع
اين مدل توجيهات منطقي براي بسياري پديده هاي هسته اي که در مدل هاي هسته اي قبلي امکان پذير نيست ، را فراهم مي کند.در اصل اين پديده ها عبارتند از موارد 9 تا 15 بخش قبل که شامل جرم و انرژي پيوندي ، سطوح پايه هسته اي ، انرژي شکافت ?، شکافت ? واکنش هاي هسته اي ، سطح مقطع واکنش هاي تشديدي و انرژي شکافت هسته اي مي باشند.مدل قطره مايع متناقض با مدلهاي ذره مستقل است.برهمکنش ميان نوکلئون ها قوي فرض مي شود.سطوح انرژي هسته اي به صورت کوانتومي هستند، البته به طور کل و نه به عنوان حالتهاي ذره منفرد ، در ميداني متوسط بررسي مي شوند.مدل قطره مايع از ايده بوهر(Bohr) درباره هسته هاي مرکب در واکنش هاي هسته اي ناشي مي شود. وقتي که يک ذره تابشي توسط هسته هدف جذب مي شود ، انرژي آن به سرعت توسط تمام نوکلئون ها تقسيم مي شود.ذره جذب شده داراي مسيري آزاد متوسط در هسته است که بسيار کوچکتر از شعاع هسته است.براي دستيابي به چنين رفتاري ، برهمکنش بين نوکلئون ها بايد قوي بوده وذرات نمي توانند با سطح مقطع ناچيز براي برخوردها و برهمکنش با نوکلئونهاي مجاور به طور مستقل عمل کنند.اين مطلب شامل توسعه کاربرد مدل پيشرفته وايسکر(Weizsacker) است و به اصطلاح فرمول نيمه تجربي جرم ناميده مي شود[19].
B(A,z)=a_v A-a_s A^(2/3) -a_c Z(Z-1) A^(-1/3) -a_a (N-Z)^2 A^(-1) ±?+? (1-2)
2-4-1- مبناي کيفي فرمول نيمه تجربي جرم
جرم M اتم خنثي که نوکلئون هاي آن شامل Z پروتون و N نوترون است برابر است با :
(2-2) M=ZM_m+NM_n-B
که انرژي پيوندي B از جملاتي تشکيل شده که هر يک از آنها ويژگيهاي عمومي هسته را نشان مي دهند ، همانطوري که در اطلاعات تجربي انرژي پيوندي هسته پايدار مشاهده شد.
بنابراين داريم :
(3-2) … B=B_0+B_1+B_2+
با استفاده از فرضيات ساده سازي مي توان مدل کمي توصيف کننده انرژي پيوندي B سطوح پايه تمام هسته هاي سبک ، A?30 ، را گسترش داد. فرضيات اوليه عبارتند از :
1-هسته مانند يک قطره کوچک تراکم پذير است و تمام هسته ها چگالي يکساني دارند.
2-تمايز بين نيروي سه تايي (np) و يکتايي (np) ناديده گرفته مي شود.نيرو هاي بين نوکلئون ها به صورت مستقل از اسپين در نظر گرفته مي شوند ، مثل مورد مستقل از بار. اگر نيروي کولني در نظر گرفته نشود داريم:
(np)=(nn)=(pp)
3-اين نيرو هاي هسته اي داراي خاصيت کوتاه برد هستند و تنها بين نزديک ترين نوکلئون ها موثر مي باشند . هر نوکلئون با تمام نوکلئون هاي نزديک خود برهمکنش دارد.
الف- انرژي حجمي
اولين تقريب روي B و بزرگترين جمله در انرژي بستگي ، به نيروي تبادلي اشباع شده ارتباط داده مي شود . در يک هسته نامتناهي با A نوکلئون ، انرژي بستگي اصلي متناسب با A است .
(4-2) B_0=a_v A
و ثابت a_v به طور تجربي ارزيابي مي شود . زيرنويس v دلالت بر انرژي حجمي دارد.(آنچه ما در اينجا انرژي حجمي مي ناميم غالبا انرژي تبادلي ناميده مي شود.)

ب-انرژي سطحي
هسته هاي واقعي متناهي هستند و معمولا يک شکل کروي براي آن در نظر مي گيرند . از اين رو نوکلئون هاي سطحي ، تحت جاذبه يکسان از اطراف خود قرار نمي گيرند . بنابراين بايد جمله اي متناسب با تعداد نوکلئونهاي سطخي يا متناسب با مساحت سطح را از تخمين مبتني بر هسته نامتناهي، کم کرد . جمله تصحيح



قیمت: تومان


پاسخ دهید